第十一章 磁路和铁心线圈电路

13-1、 环形螺管线圈的外直径为32.5cm，内直径为27.5cm，匝数为1500匝，电流为0.45A。试求在媒质为空气和铁(设其µ_t=1000)两种情况下线圈内部的磁通。

13-2、 已知磁路如图13—24所示，图中尺寸单位均为mm，材料为铸铁，如果气隙中的

磁通为16×10^-4Wb，求线圈匝数为1500匝时的电流。

13-3、 图13-25所示磁路全部由D₂₁硅钢片叠成，叠厚度为40mm，图中尺寸单位均为mm，铁心左右两柱上各绕有一个线圈，匝数分别为N₁=600匝，求：

（1）当电流I₁=3A，I₂=0A时，磁路中的磁通。

（2）I₁=I₂=3A，两线圈的磁动势方向一致时磁路中的磁通。

（3）I₁=I₂=3A，但两线圈的磁动势方向相反时磁路中的磁通。

13-4、 图13-26所示有分支磁路由D₂₁硅钢片叠成，空气隙长度l₀₁=l₀₂=l₀₃=1mm，图中尺寸单位均为mm，如要在铁心的中间铸内产生1×10^-3Wb的磁通，试求所需磁动势;若线圈匝数为1320匝，求励磁电流I。

13-5、 图13-27所示分支磁路中，铁心①有铸钢制成，铁心②由D₂₁硅钢片叠成，空气隙长度l₀₁=l₀₂=l₀₃=1mm，尺寸单位均为mm，要使铁心②的每个边柱上有4.8×10^-4Wb的磁通，求400匝线圈中的励磁电流。

13-6、一个铁心线圈接到U_S=100V的工频正弦电压源时，铁心中磁通最大值Φ_m=2.25×10^-3Wb，试求线圈的匝数。如将该线圈改接到Us=150V的工频正弦电压源，要保持Φ_M不变，试问线圈匝数应该为多少？

13-7、有一铁心线圈，试分析铁心中的磁感应强度、线圈中的电流和铜损I²R在

下列几种情况下将如何变化：

（1） 直流励磁——铁心截面积加倍，线圈的电阻和匝数以及电源电压保持不变。

（2） 交流励磁——同（1）。

（3） 直流励磁——线圈匝数加倍，线圈的电阻及电源电压保持不变。

（4） 交流励磁——同（3）。

（5） 交流励磁——电流频率减半，电源电压的大小保持不变。

（6） 交流励磁——频率和电源电压的大小减半。

13-8、一个铁心线圈在f=50Hz时的铁损为1kW，且磁滞损耗和涡流损耗各占一半。

如将f改为60Hz，且保持B_m不变，则其铁损该为多少？

13-9、（1）一个铁心线圈所接正弦电压源的有效值不变，频率由f增至2f，试问磁滞损耗和涡流损耗如何改变？（2）如正弦电压源频率不变，有效值由U减为U/2，试问磁滞损耗及涡流损耗如何改变？

13-10、 一个匝数为400的铁心线圈接到电压为50V 的工频正弦电压源时，其电流为10A 、功率为100 W 。已知线圈的电阻为0.5 Ω ,漏抗为1Ω 。试求此情况下的：（1）励磁导纳Y。（2）主磁通产生的感应电动势；（3）主磁通的最大值； （4）铁损及磁化电流 （5）等效电感。

13-11、直流电磁铁的铁心是否需用相互绝缘的钢片叠成？为什么？

13-12、 有一机床照明变压器，50V·A，U_1N=380V， U_2N= 36 V ，其绕组已烧毁，

要拆去重绕。今测得其铁心截面积为22mm *41mm ，铁心材料是0.35 mm厚的硅

钢片。试计算一次、二次绕组匝数及导线直经。

13-13、空心线圈的电感是常数，而铁心线圈的电感不是常数，为什么？如果线圈的

尺寸、形状和匝数相同，有铁心和没有铁心时，哪个电感大？铁心线圈的铁心在达

到磁饱和和尚未达到磁饱和状态时，哪个电感大？

13-14、 有一线圈，其匝数N=1000，绕在由铸钢制成的闭合铁心上，铁心的截面积

S=20cm²、铁心的平均长度l=50cm。如要在铁心中产生磁通Ф=0.002Wb，试问线圈

中应通入多大直流电流？

13-15、 有一照明变压器，容量为10Kva，电压为3300/220V。今欲在二次侧接上

60W、220V大白炽灯，如果要变压器在额定情况下运行，这种电灯可接多少个，

并求一次侧、二次侧的额定电流。

13-16、 有一交流接触器，其线圈电压为380V，匝数为8750，导线直径为0.09mm。

今要用在220V的电源上，问应如何改装？即计算线圈匝数和换用直径为多少毫米的

导线。[提示：（1）改装前后吸力不变，磁通最大值Φ_m应保持不变；（2）Φ_m

保持不便，改装前后磁动势应该相等；（3）电流与导线截面积成比。

13-17、有一均匀磁路，中心线长度为50cm，截面积为16cm²，材料为D₂₁硅钢片，线

圈匝数为500匝，励磁电流为300mA，

（1） 求该磁路的磁动势和磁通。

（2）如保持磁通不变，改用铸铁作为铁心材料，磁路的磁动势应是多少？

（3）若将该磁路截去一小段留有l₀=1mm的气隙，铁心材料仍为铸铁，要保持原磁通，

需多大磁动势及励磁电流？

13-18、一铁心线圈接在220V、50Hz的交流电源上，功率为100W，电流为4A，忽略线圈内阻和漏磁通，求其并联形式和串联形式等效电路参数。

13-19、 内阻为1.75Ω的铁心线圈接到交流电源上，测得电压为120V，功率为70W，电流为2A，求它的功率因数及铁损。

13-20、 一铁心线圈接到U=110V，f=50Hz的正弦交流电源上，电流I₁=5A，功率因数cosφ₁=0.7，（1）忽略线圈内阻及漏磁通，求其铁损及串联形式等效电路。（2）将线圈中的铁心抽去，接到原交流电源上，电流I₂=20A，功率因数cosφ₂=0.5，求此线圈的内阻及其在有铁心时的铜损、铁损、何考虑内阻，漏磁通时的串联形式等效电路。

13-21、铁心线圈的内阻为1Ω，漏电抗为2Ω，接在电压为110V的交流电源上，电流为8A，功率为200W，求该线圈的功率因数、铁损、感应电压及并联形式等效电路。