第六章 互感电路

6-1、 设两线圈耦合系数为1,且忽略电阻值,分别将它们同侧并联、异侧并联后，等

效电感为多少？

6-2、 两个耦合线圈串联起来接至220 V ，50 Hz 的正弦电源上，得到如下资料：第

一次串联，测出线路电流 I =2.5A ,电路有功功率为62.5W ,调换其中一个线圈

两端钮以后再串接,测出电路有功功率为250W。.问: 哪种情况为顺串，哪种情况为

反串?两耦合线圈的互感为多大?

6-3、 图6—1所示电路中，已知L₁=6H, L₂=4H,两耦合线圈顺向串联时，电路的谐振频率是反向串联时谐振频率的1/2倍，求互感M。

6-4、 图6—2所示电路中，已知R₁=R₂=100Ω，L₁=3H, L₂=10H，M=5H，电源为一有效值U=220V，ω=100rad/s的正弦量，求各支路电流I₁，I₂，I及电路消耗的有功功率P。

6-5、利用去耦等效电路求图6—3所示各电路的等效复阻抗Z_AB。

6-6、电路如图6—4所示，已知R₁=3Ω，R₂=5Ω，ωL₁=7.5Ω，ωL₂=12.5Ω，

ωM=6Ω，电源电压U₁=50∠0°V，分别求开关S打开和闭合时的电流I₁与I₂。

6-7、图6—5所示电路中，已知R₁=3Ω，R₂=4Ω，X_L1=20Ω，X_L2=30Ω，

X_M= X_C=15Ω，电源电压有效值U=200V，求各支路电流。

6-8、图6—6所示电路中，已知R₁=R₂=3Ω，X_L1=X_L2=4Ω，X_M= 2Ω，电源电压有效值U₁=10V，求：B，Y间的开路电压和短路电流。

6-9、已知图6—7所示正弦电路中，ωL₁=8kΩ，ωL₂=2kΩ，ωM=4kΩ，电源电压U₁=8∠0°V，当负载电阻为1kΩ时，图中电压表、电流表读数为多少？

6-10、 图6—8所示正弦电路中，已知：R₁=R₂=10Ω，ωL₁=30Ω，ωL₂=20Ω，ωM=10Ω，电源电压U=100∠0°V。求电压U₂及电阻R₂消耗的功率。

6-11、已知图6—9中ωL₁=10Ω，ωL₂=2kΩ, ω=100rad/s,两线圈的耦合系数k=1, R₁=10Ω, U₁=10∠0°V。求：（1）a、b端的戴维南等效电路；（2）a、b间的短路电流。

6-12、试用戴维南定理求图6—10所示电路中流过电阻R₂的电流。已知：U=5V，R₁=R₂= X_L1=X_L2= X_M=10Ω，μ=-2。

6-13、图6—11所示正弦交流电路中，已知I₂=3A，R₂=10Ω, L₁=3mH, C₁=50μF,R₂=25Ω, L₂ =10mH, C₂=200μF, M=4mH, ω=1000rad/s,求I₁及U₁。